Ayúdame con la Tarea de Matemáticas 2 Vols con DVD

Contenido

INTRODUCCIÓN.
Dos visiones de las matemáticas.
Orígenes y evolución.
Matemáticas, cultura y vida.
Mucho más que una asignatura.
El valor de la estadística.
Las matemáticas y otras ciencias.
Gráficas que invaden el mundo.
La interpretación de los gráficos, clave de la «verdad».
La matemática comercial.
El aprendizaje del saber matemático.
Una problemática motivo de preocupación.
Cuestión de actitud.
Las matemáticas y su estudio.
De la teoría a la práctica.
El proceso de resolución de problemas.
El lector, miembro activo del aprendizaje.
La mente también necesita entrenamiento.
Comparación de estrategias.
Una excelente herramienta de aprendizaje.

ARITMÉTICA Y CÁLCULO.
EL NÚMERO NATURAL.
Introducción.
Sistema de numeración decimal.
Otros sistemas de numeración.
Cambios de base.
Representación gráfica de los números naturales.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES.
Suma de números naturales.
Resta de números naturales.
Multiplicación de números naturales.
División de números naturales.
Operaciones combinadas.
Potenciación de números naturales.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO NATURAL.
Múltiplos y divisores.
Números primos.
Descomposición de un número en factores primos.
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

EL NÚMERO ENTERO. OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS.
Introducción.
Ordenación de los números enteros.
Representación de los números enteros sobre una recta.
Suma de números enteros.
Resta de números enteros.
Multiplicación de números enteros.
División de números enteros.
Múltiplos y divisores de un número entero.
Operaciones combinadas.
Potencias de base y exponente enteros.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

NÚMEROS RACIONALES.
Fracciones. Fracciones equivalentes.
Expresión decimal de una fracción. Números decimales.
Cálculo de la fracción generatriz de un número decimal periódico.
Ordenación de los números racionales.
Aproximaciones decimales.
Representación gráfica de los números racionales.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

OPERACIONES CON FRACCIONES.
Suma de fracciones. Propiedades.
Resta de fracciones.
Producto de fracciones. Propiedades.
División de fracciones.
Operaciones combinadas.
Proporciones.
Regla de tres.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES.
Suma de números decimales.
Resta de números decimales.
Producto de números decimales.
División de números decimales.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.
Unidades de longitud.
Unidades de superficie.
Unidades de volumen.
Unidades de masa.
Unidades de tiempo.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

EL NÚMERO REAL.
Introducción. Números irracionales.
Representación gráfica de números irracionales.
Potencias de números racionales.
Valor absoluto, distancia, intervalos y entornos.
Operaciones con números irracionales.
Aproximaciones decimales y errores.
Radicales.
Operaciones con radicales. Propiedades.
Racionalización de fracciones.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

SUCESIONES.
Introducción. Definiciones.
Progresiones aritméticas.
Progresiones geométricas.
Sucesiones divergentes.
Límite de una sucesión.
Operaciones con límites de sucesiones.
Cálculo de límites.
El número e.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

FUNCIONES.
Dependencia funcional.
Funciones reales de variable real. Dominio y recorrido.
Funciones lineales.
Funciones cuadráticas.
Operaciones con funciones.
Límite de una función en un punto.
Cálculo de límites.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA.
Función exponencial.
Función logarítmica.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

MATEMÁTICA COMERCIAL.
Porcentajes.
Interés simple.
Interés compuesto.
Anualidades.
Letras de cambio.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

ÁLGEBRA.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
Definición y clase de expresiones.
algebraicas.
Polinomios.
Suma de polinomios.
Producto de polinomios.
Potencias de polinomios.
División de polinomios.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

DIVISIBILIDAD DE POLINOMIOS.
La regla de Ruffini.
El teorema del resto.
Descomposición de un polinomio en factores.
Máximo común divisor de polinomios.
Mínimo común múltiplo de polinomios.
Fracciones algebraicas.
Simplificación.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES.
Ecuaciones de primer grado.
Ecuaciones de segundo grado.
Ecuaciones de grado superior.
Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES.
Inecuaciones de primer grado.
Sistemas de inecuaciones con una incógnita.
Inecuaciones de segundo grado.
Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos incógnitas.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

GEOMETRÍA.
GEOMETRÍA PLANA.
Introducción.
Punto, recta y plano.
Segmentos rectilíneos. Ángulos.
Rectas perpendiculares y paralelas. Construcción.
Polígonos. Clasificación.
Circunferencia y círculo.
Perímetros y áreas de figuras planas.
Proporcionalidad de segmentos.
Medida de ángulos en una circunferencia.
Puntos, rectas notables y relaciones en triángulos.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

GEOMETRÍA DEL ESPACIO.
Planos y rectas en el espacio.
Ángulos y distancias.
Poliedros.
Cuerpos con superficies no planas.
Áreas de cuerpos geométricos.
Volúmenes de cuerpos geométricos.
Cónicas.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO.
Vectores en el plano.
El plano afín. Ecuaciones de la recta.
Producto escalar. Perpendicularidad.
Ángulos y distancias.
Cónicas.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

TRIGONOMETRÍA.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.
Introducción.
Medida de ángulos.
Semejanza de triángulos.
Razones trigonométricas de un ángulo agudo.
Razones trigonométricas de otros ángulos.
Relaciones entre las diversas razones trigonométricas.
Ángulos con una razón dada.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
El uso de las calculadoras para obtener las razones trigonométricas.
Resolución de triángulos rectángulos.
Representación gráfica de las funciones trigonométricas.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA.
Fórmulas trigonométricas diversas.
Resolución de triángulos no rectángulos.
Ecuaciones trigonométricas.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.
ELEMENTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA.
Introducción.
Propósito de la estadística.
Población.
Muestras.
Variables estadísticas.
Encuestas.
Frecuencia absoluta. Frecuencia relativa.
Frecuencias acumuladas.
Clases de distribuciones.
Representaciones estadísticas gráficas.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

MEDIDAS NUMÉRICAS DESCRIPTIVAS.
Introducción.
Media aritmética.
Media ponderada.
Media geométrica.
Media armónica.
Media cuadrática.
Mediana.
Moda.
Cuantiles.
Recorrido.
Recorrido intercuantílico.
Desviación media.
Varianza.
Desviación típica.
Coeficiente de variación de Pearson.
Desviación mediana.
Momentos respecto a la media aritmética.
Medidas de forma.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

NOCIÓN DE CONJUNTOS.
Generalidades sobre conjuntos.
Subconjuntos.
Unión e intersección de conjuntos.
Conjunto complementario.
Álgebra de conjuntos.
Producto cartesiano.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

LENGUAJE PROBABILÍSTICO.
Introducción.
Experiencias aleatorias.
Espacio muestral.
Sucesos.
Frecuencia absoluta.
Frecuencia relativa.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

NOCIÓN DE COMBINATORIA.
Variaciones.
Permutaciones.
Combinaciones.
Números combinatorios.
Fórmula de Newton.
Principio de multiplicación.
Resumen de combinatoria.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

CÁLCULO DE PROBABILIDADES.
Probabilidad.
Sucesos equiprobables. Regla de Laplace.
Probabilidad del suceso unión.
Probabilidad del suceso contrario.
Probabilidad condicionada.
Sucesos dependientes e independientes.
Experiencias compuestas.
Teorema de la probabilidad total.
Teorema de Bayes.
Ejercicio.
Propuesta de ejercicios.

SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS.
ARITMÉTICA Y CÁLCULO.
El número natural.
Operaciones con números naturales.
Múltiplos y divisores de un número natural.
El número entero. Operaciones con números enteros.
Números racionales.
Operaciones con fracciones.
Operaciones con números decimales.
El sistema métrico decimal.
El número real.
Sucesiones.
Funciones.
Funciones exponencial y logarítmica.
Matemática comercial.

ÁLGEBRA.
Expresiones algebraicas.
Divisibilidad de polinomios.
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

GEOMETRÍA.
Geometría plana.
Geometría del espacio.
Geometría analítica en el plano.

TRIGONOMETRÍA.
Razones trigonométricas.
Funciones trigonométricas.
Aplicaciones de la trigonometría.

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.
Elementos básicos de la estadística.
Medidas numéricas descriptivas.
Noción de conjuntos.
Lenguaje probabilístico.
Noción de combinatoria.
Cálculo de probabilidades.